【題目】如圖,在大樓的正前方有一斜坡米,坡角,小紅在斜坡下的點(diǎn)處測得樓頂的仰角為在斜坡上的點(diǎn)處測得樓頂的仰角為其中點(diǎn)在同一直線上.

1)求斜坡的高度;

2)求大樓的高度(結(jié)果保留根號)

【答案】1米;(2)大樓的高度為米.

【解析】

1)在RtDCE中,利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長即可;
2)過DDF垂直于AB,交AB于點(diǎn)F,可得出BDF為等腰直角三角形,設(shè)BF=DF=x米,表示出BC,AB,在RtABC中,利用三角函數(shù)列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出AB的長.

1)在RtDCE中,DC=1米,∠DCE=30°,∠DEC=90°,
米;

于點(diǎn),

中,米,

米,

設(shè)米,在中,

中,

,

米,

米,

答:大樓的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題探究)

(1)如圖①,點(diǎn)E是正△ABCAD上的一定點(diǎn),請?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)F,使EF=AE,并說明理由;

(2)如圖②,點(diǎn)M是邊長為2的正△ABCAD上的一動點(diǎn),求AM+MC的最小值;

(問題解決)

(3)如圖③,AB兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路,點(diǎn)BAC的最短距離為360km.今計(jì)劃在鐵路線AC上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站M,再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍。那么,為使通過鐵路由AM再通過公路由MB的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值,請確定中轉(zhuǎn)站M的位置,并求出AM的長.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“創(chuàng)科集團(tuán)”會議室內(nèi)的一個(gè)長為6米、寬為4米的矩形ABCD墻面需要進(jìn)行裝飾,設(shè)計(jì)圖案如圖所示,將矩形ABCD墻面分割成3個(gè)區(qū)域,中間“十”字形區(qū)域甲的寬度均為1米,四個(gè)角為四個(gè)全等的直角三角形,AEF,BGH,CMNDPQ為區(qū)域乙,剩下部分為區(qū)域丙,其中AE=BG=CN=DP,設(shè)EG=HM=NP=FQ=x()(1≤x≤3)

1)當(dāng)x=2時(shí),求區(qū)域乙的面積;

2)求區(qū)域丙的面積的最大值;

3)為了圖案富有美感,設(shè)置區(qū)域乙與區(qū)域丙的面積之比為14,在區(qū)域甲、區(qū)域乙、區(qū)域丙分別嵌貼甲、乙、丙三種不同的裝飾板,這三種裝飾板每平方米的單價(jià)分別為a(百元)b(百元),c(百元)(ab,c均為整數(shù),且6<a<10),若a+b+c=20,整個(gè)墻面嵌貼共花費(fèi)了150(百元),求三種裝飾板每平方米的單價(jià).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支點(diǎn)C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB60°.

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);

(2)將滑塊A向左側(cè)移動到A′,(在移動過程中,托臂長度不變,即ACAC′,BCBC)當(dāng)張角∠CA'B45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動的距離(精確到1厘米)(備用數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.45,2.65)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上,過點(diǎn)B,垂足為F,設(shè)OF=t

1)求∠ACO的正切值;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含t的式子表示);

3)已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)DE,如果軸,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù),則把點(diǎn)M叫做整點(diǎn).例如:P1,0)、Q2,﹣2)都是整點(diǎn).拋物線ymx24mx+4m2m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),則m的取值范圍是( 。

A. m1B. m≤1C. 1m≤2D. 1m2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),平分

1)求證:的切線;

2)若,,則的長度為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF

1)四邊形ABEF_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)

2AEBF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知yxx>0)的函數(shù),表1中給出了幾組xy的對應(yīng)值:

1

x

1

2

3

y

6

3

2

1

⑴以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo),在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),用光滑曲線順次連接.由圖像知,它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)?求出函數(shù)解析式,并直接寫出的值;

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于(1,3)和(31)兩點(diǎn),在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值?請直接寫出答案.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案