【題目】如圖,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)當(dāng)x 時,kx+b≥mx-n;
(2)不等式kx+b<0的解集是 ;
(3)交點P的坐標(1,1)是一元二次方程組: 的解;
(4)若直線l1分別交x軸、y軸于點M、A,直線l2分別交x軸、y軸于點B、N,求點M的坐標和四邊形OMPN的面積.
【答案】(1)x≤1(2)x>3;(3),(4)1.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)函數(shù)圖象,當(dāng)x≤1時,直線y=kx+b沒有在直線y=mx+n的下方,即kx+b≥mx+n;(2)、觀察函數(shù)圖象,寫出直線y=kx+b在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可;(3)、利用函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進行解答;(4)、先利用待定系數(shù)法確定直線l1和l2的解析式,再根據(jù)坐標軸上點的坐標特征確定M點和N點坐標,然后利用四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB進行計算.
試題解析:(1)、當(dāng)x≤1時,kx+b≥mx-n;
(2)、不等式kx+b<0的解集為x>3;
(3)、交點P的坐標(1,1)是一元二次方程組的解;
(4)、把A(0,-1),P(1,1)分別代入y=mx-n得, 解得,
所以直線l1的解析式為y=2x-1, 當(dāng)y=0時,2x-1=0,解得x=, 所以M點的坐標為(,0);
把P(1,1)、B(3,0)分別代入y=kx+b得,解得, 所以直線l2的解析式為y=-x+,
當(dāng)x=0時,y=-x+=,則N點坐標為(0,),
所以四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB=×3×-×(3-)×1=1.
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【題目】鐘表上的時間指示為兩點半,這時時針和分針之間所形的成的(小于平角)角的度數(shù)是( 。
A. 120° B. 105° C. 100° D. 90°
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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過第二、四象限,點(k﹣1,3k+5)是其圖象上的點,則k的值為( )
A.3B.5C.﹣1D.﹣3
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:
解:去括號,得2x+3-3x-3=5-5x,①
合并,得-x=5-5x.②
移項,得-x+5x=5.③
合并同類項,得4x=5.④
兩邊都除以4,得x=.⑤
小明對于解一元一次方程的一般步驟他都知道,卻沒有掌握好,因此解題時出現(xiàn)了錯誤.請你指出他的錯誤,并細心地解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( ).
A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.有三個角是直角的四邊形是矩形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形
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