【題目】實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是:照射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等.

如圖,一束光線(xiàn)MA照射到平面鏡CE上,被CE反射到平面鏡CF上,又被CF反射.已知被CF反射出的光線(xiàn)BN與光線(xiàn)MA平行.若∠1=35°,則∠2= ,∠3= ;若∠1=50°,∠3=

2)由(1)猜想:當(dāng)兩平面鏡CE,CF的夾角∠3為多少度時(shí),可以使任何射到平面鏡CE上的光線(xiàn)MA,經(jīng)過(guò)平面鏡CE,CF的兩次反射后,入射光線(xiàn)MA與反射光線(xiàn)BN平行,請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程.

【答案】170°,90°,90°;(2)猜想:當(dāng)兩平面鏡CECF的夾角∠390°時(shí),可以使任何射到平面鏡CE上的光線(xiàn)MA,經(jīng)過(guò)平面鏡CECF的兩次反射后,入射光線(xiàn)MA與反射光線(xiàn)BN平行.理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和,以及入射角等于反射角,可以求得∠2和∠3的度數(shù);

2)先寫(xiě)出∠3等于多少度,然后根據(jù)題意和圖形結(jié)合第(1)問(wèn)的提示思路,即可寫(xiě)出推理過(guò)程.

解:(1)∵AMBN,

∴∠MAB+2=180°,

∵∠MAB+1+BAC=180°,∠1=BAC,∠1=35°,

∴∠2=21=70°,

∵∠2+ABC+NBF=180°,∠ABC=NBF

∴∠ABC=55°,

∴∠3=180°-BAC-ABC=90°;

當(dāng)∠1=50°時(shí), 同理可得,∠2=100°,∠ABC=40°,∠BAC=1=50°,

則∠3=180°-BAC-ABC=90°;

故答案為:70°,90°,90°;

2)猜想:當(dāng)兩平面鏡CE,CF的夾角∠390°時(shí),可以使任何射到平面鏡CE上的光線(xiàn)MA,經(jīng)過(guò)平面鏡CECF的兩次反射后,入射光線(xiàn)MA與反射光線(xiàn)BN平行.

理由:∵∠3=90°,

∴∠BAC+ABC=90°,

∵∠1=BAC,∠ABC=NBF

∴∠BAC+1+ABC+NBF=180°,

∴∠MAB+2=180°,

MABN

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

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【題目】甲有存款600元,乙有存款2000元,從本月開(kāi)始,他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元.

1)列出甲、乙的存款額y1y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出函數(shù)圖象.

2)請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月,甲的存款額超過(guò)乙的存款額?

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【題目】某商店第一次用300元購(gòu)進(jìn)筆記本若干,第二次又用300元購(gòu)進(jìn)該款筆記本,但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于450元,問(wèn)每本筆記本的售價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x滿(mǎn)足(x4) (x9)6,求(x4)2+(x9)2的值.

解:設(shè)x4a,x9b,則(x4)(x9)ab6,ab(x4)(x9)5

(x4)2+(x9)2a2+b2(ab)22ab522×637

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:

(1)x滿(mǎn)足(x2)(x5)10,求(x2)2 + (x5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,EF分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE1CF3,長(zhǎng)方形EMFD的面積是15,分別以MF、DF作正方形,求陰影部分的面積.

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【題目】已知分式A=.

(1) 化簡(jiǎn)這個(gè)分式;

(2) 當(dāng)a2時(shí),把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B,問(wèn):分式B的值較原來(lái)分式A的值是變大了還是變小了?試說(shuō)明理由.

(3) A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出符合條件的所有a值的和.

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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于, 兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),,求的值;

3)若Mx1,y1)和Nx2,y2)兩點(diǎn)在直線(xiàn)AB上,如圖2所示,過(guò)M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于EF,已知﹣3x10,x21,請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)x1、x2滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),MNEF.

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A. B. C. D. 無(wú)法確定

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【題目】某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式,

月使用費(fèi)/

主叫限定時(shí)間/分鐘

主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘)

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說(shuō)明:月使用費(fèi)固定收取,主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi),超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi).例如,方式一每月固定交費(fèi)30元,當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過(guò)300分鐘不再額外收費(fèi),超過(guò)300分鐘時(shí),超過(guò)部分每分鐘加收0.20元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算)

1)請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空;

月主叫時(shí)間500分鐘

月主叫時(shí)間800分鐘

方式一收費(fèi)/

   

130

方式二收費(fèi)/

50

   

2)設(shè)某月主叫時(shí)間為t(分鐘),方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1(元),y2(元),分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間t(分鐘)與費(fèi)用為y1(元),y2(元)的函數(shù)關(guān)系式;

3)請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián).

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