【題目】某商店第一次用300元購進(jìn)筆記本若干,第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本,但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于450元,問每本筆記本的售價(jià)至少是多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是x元,則第二次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是 x元,

根據(jù)題意得: =25,

解得:x=3,

經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原方程的解,且符合題意.

答:第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是3元.


(2)解:300÷3=100(本),

100﹣25+100=175(本).

設(shè)每本筆記本的售價(jià)是y元,

根據(jù)題意得:175y﹣300﹣300≥450,

解得:y≥6.

答:每本筆記本的售價(jià)至少是6元.


【解析】(1)由“購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本”可列出分式方程;(2) 由“銷售完畢后獲利不低于450元”可列出不等式175y﹣300﹣300≥450,解不等式即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個(gè)調(diào)查活動(dòng):選取四個(gè)熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時(shí)代”在街道上對流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名路人?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出a的值;

3)請算出扇形圖中的b的值.

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【題目】解不等式組: 把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來.

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【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=5時(shí),請直接寫出點(diǎn)D,點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí),求出相應(yīng)的t值.

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【題目】實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:照射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

如圖,一束光線MA照射到平面鏡CE上,被CE反射到平面鏡CF上,又被CF反射.已知被CF反射出的光線BN與光線MA平行.若∠1=35°,則∠2= ,∠3= ;若∠1=50°,∠3=

2)由(1)猜想:當(dāng)兩平面鏡CECF的夾角∠3為多少度時(shí),可以使任何射到平面鏡CE上的光線MA,經(jīng)過平面鏡CE,CF的兩次反射后,入射光線MA與反射光線BN平行,請你寫出推理過程.

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【題目】十八屆五中全會(huì)出臺了全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準(zhǔn)備生育兩個(gè)孩子(生男生女機(jī)會(huì)均等,且與順序有關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假如第一胎生育一個(gè)小孩,其第二胎生育一對雙胞胎,請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這三個(gè)小孩中至少有一個(gè)女孩的概率.

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【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 與通道 平行),通道水平寬度 為8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面 的坡度 .

(1)求通道斜面 的長為米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面 的坡度變緩,修改后的通道斜面 的坡角為30°,求此時(shí) 的長.(結(jié)果保留根號)

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