Question

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC為∠BAD的平分線，圖中與∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】由AB∥CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外)相等的角有5個(gè)。
∵AB∥CD∥EF，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOE=∠FOC，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．
∴與∠AOE（∠AOE除外)相等的角有5個(gè)．
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和對頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對頂角只有一個(gè)才能正確解答此題．