精英家教網(wǎng)圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖2為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°.求鐵塔CD的高度.
分析:根據(jù)tan60°=
CE
AE
=
CE
30
,即可得出CE的長(zhǎng)度,即可得出CD的長(zhǎng).
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E.
∵BD=30m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°,
∴AB=BD=DE=AE=30,
∴tan60°=
CE
AE
=
CE
30
=
3
,
∴CE=30
3

∴鐵塔CD的高度為:(30+30
3
)米,
答:鐵塔CD的高度為:(30+30
3
)米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)tan60°=
CE
AE
=
CE
30
,求出CE的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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