Question

【題目】某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數據（質量指標值s）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．該質量指標值對應的產品等級如下：

說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優(yōu)秀）；等級是次品為質量不合格．

b．甲企業(yè)樣本數據的頻數分布統(tǒng)計表如下（不完整）：

c．乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖如下：

d．兩企業(yè)樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）的值為__________，的值為______________；

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為_____________；

若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有_____________萬件；

（3）根據圖表數據，你認為___________企業(yè)生產的產品質量較好，理由為：__________________．（至少從兩個角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】10 0.64 0.96 3.5 甲 理由一：甲企業(yè)抽樣產品的極差小于乙企業(yè)，數據離散程度小，產品的穩(wěn)定性更好；理由二：甲企業(yè)抽樣產品的方差小于乙企業(yè)，產品的穩(wěn)定性更好。

【解析】

（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以先求的n的值，然后再求m的值；

（2）根據頻數分布表可以求得從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率，根據頻數分布直方圖可以求得乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，質量優(yōu)秀的件數；

（3）根據頻數分布直方圖和分布表可以解答本題，注意本題答案不唯一，只要合理即可．

解：（1）n=32÷50=0.64，m=50×（1-0.04-0.64-0.12-0.00）=10，

故答案為：10，0.64；

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為：1-0.04=0.96，

乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有：萬件，

故答案為：0.96，3.5；

（3）我認為甲企業(yè)生產的產品質量較好，

理由：①甲企業(yè)抽樣產品的極差小于乙企業(yè)，數據離散程度小，產品的穩(wěn)定性更好；②甲企業(yè)抽樣產品的方差小于乙企業(yè)，產品的穩(wěn)定性更好。

故答案為：甲企業(yè)生產的產品質量較好；甲企業(yè)抽樣產品的極差與方差都小于乙企業(yè)，產品的穩(wěn)定性更好．