【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(a，0)，點(diǎn)C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程的解，且a為不等式的最大整數(shù)解．

（1）證明：OB=OC；

（2）如圖1，連接AB，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG，OA．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變；

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)為不等式的最大整數(shù)解，求解不等式，利用推出即可；

（2）求出為等腰直角三角形即可；

（1）解：解不等式得

∵為不等式的最大整數(shù)解

，

將代入方程得，

，

；

（2）證明：連接，

為中點(diǎn)，

，

在和中

，

，，

，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

在和中

，

，，

，

，

為等腰直角三角形，

，即的大小不變；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 ， 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：

（1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=　　　　　　cm，BQ=　　　　　　cm；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知AB=5，AC=4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km)，油箱中剩油量為y(L)，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，0≤x≤500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，C的坐標(biāo)為 ；

（2）平移過(guò)程中△ABC掃過(guò)的面積為 ；

（3）將直線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，則平移 秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖1，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，求證：DC∥AB．

（2）如圖2，在⊙O中，直徑AB=6，AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案