【題目】某單位計劃購買電腦若干臺,經(jīng)了解同一型號市場預售價均為每臺5000元.現(xiàn)有兩商場優(yōu)惠促銷,甲商場:購買不超過2臺按原價銷售,超過2臺的部分每臺打7折;乙商場:每臺均打8折.
(1)若學校購買5臺,哪家商場較優(yōu)惠?購買7臺呢?
(2)買多少臺時兩商場所需費用一樣多?
(3)你知道學校怎樣選購更省錢?
【答案】(1)購買5臺,乙商場更優(yōu)惠;購買7臺,甲商場更優(yōu)惠;(2)6;(3)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)甲乙兩個商場的促銷方案分別計算出學校購買5臺和7臺電腦所需的費用,比較即可;(2)設購買臺時,兩商場所需要費用一樣多,根據(jù)費用一樣多列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基礎上,比較即可.
試題解析:
(1)購買5臺,甲商場:
乙商場: ,, 乙商場更優(yōu)惠.
購買7臺,甲商場:,乙商場: .
27500元<28000元, 甲商場更優(yōu)惠.
(2)設購買臺時,兩商場所需要費用一樣多,根據(jù)題意得
,解得: .
答:當購買臺時,兩商場所需要費用一樣多.
(3)當購買臺數(shù)小于6時,在乙商場更省錢;
當購買臺數(shù)等于6時,兩商場一樣省錢;
當購買臺數(shù)大于6時,在甲商場更省錢.
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】已知∠AOB=90°,是銳角,ON平分,OM平分∠AOB.
(1)如圖1若=30°,求的度數(shù)?
(2)若射線OC繞著點O運動到∠AOB的內部(如圖2),在(1)的條件下求的度數(shù);
(3)若∠AOB=(90°≤<180°),= (0°<<90°),請用含有的式子直接表示上述兩種情況的度數(shù).
【答案】(1)60°;(2)30°;(3)①∠MON=(+),;②∠MON=(-).
【解析】試題分析:(1)由于∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,所以可以求得∠MOB和∠NOB的度數(shù),進而求得∠MON的度數(shù);(2)類比(1)的方法求解即可;(3)結合(1)(2)題的計算方法求解即可.
試題解析:
(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOC.
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠BOM=×90°=45°,∠BON=×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)由(1)可知:∠BOM=45°,∠BON=15°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
(3)①∠MON=(+),②∠MON=(-).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位,求平移后的圖象的解析式;
(3) 在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖像回答:當直線y=0.5x+b (b<k)與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程解應用題:
快放寒假了,小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀.在選完書結賬時,收銀員告訴小宇,如果花20元辦理一張會員卡,用會員卡結賬買書,可以享受8折優(yōu)惠.小宇心算了一下,覺得這樣可以節(jié)省13元,很合算,于是采納了收銀員的意見.請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)你認為小宇購買 元以上的書,辦卡就合算了;
(2)小宇購買這些書的原價是多少元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的105(行列)的數(shù)陣,是由一些連續(xù)奇數(shù)組成的,形如圖框中的四個數(shù),設第一行的第一個數(shù)為.
(1)用含的式子表示另外三個數(shù);
(2)若這樣框中的四個數(shù)的和是200,求出這四個數(shù);
(3)是否存在這樣的四個數(shù),它們的和為246?為什么?
【答案】(1)x+2,x+8,x+10;(2)45,47,53,55;(3)不存在.
【解析】試題分析:(1)觀察圖框中的四個數(shù),根據(jù)這四個數(shù)之間的數(shù)量關系,直接寫出答案即可;(2)根據(jù)框中的四個數(shù)的和是200,列出方程,解方程即可;(3)根據(jù)框中的四個數(shù)的和是246,列出方程,解方程,根據(jù)方程解得情況判斷是否存在即可.
試題解析:
(1).
(2)根據(jù)題意得: ,
解之得, .
∴x+2=47,x+8=53,x+10=55.
答:這四個數(shù)分別為45、47、53、55.
(3)不存在.
由.
.
而奇數(shù)是整數(shù),所以不存在滿足條件的數(shù).
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某單位計劃購買電腦若干臺,經(jīng)了解同一型號市場預售價均為每臺5000元.現(xiàn)有兩商場優(yōu)惠促銷,甲商場:購買不超過2臺按原價銷售,超過2臺的部分每臺打7折;乙商場:每臺均打8折.
(1)若學校購買5臺,哪家商場較優(yōu)惠?購買7臺呢?
(2)買多少臺時兩商場所需費用一樣多?
(3)你知道學校怎樣選購更省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四川省公布了2018年經(jīng)濟數(shù)據(jù)GDP排行榜,成都市排名全省第一,GDP總量為15342億元,數(shù)據(jù)“15342億元”用科學記數(shù)法表示為( 。
A.1.5342×104億元B.15.342×103億元
C.153.42×102億元D.0.15342×105億元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】命題中①平行于同一條直線的兩條直線平行;②垂直于同一條直線的兩條直線平行;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.為真命題的是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀,然后答題.
阿基米德測皇冠的故事
敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金,讓他做一頂王冠.王冠做成后,國王拿在手里覺得有點輕.他懷疑金匠摻了假,可是金匠以腦袋擔保說沒有,并當面拿秤來稱,結果與原來的金塊一樣重.國王還是有些懷疑,可他又拿不出證據(jù),于是把阿基米德叫來,要他來解決這個難題.回家后,阿基米德閉門謝客,冥思苦想,但百思不得其解.一天,他的夫人逼他洗澡.當他跳入池中時,水從池中溢了出來.阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲,靈感一下子冒了出來.他從池中跳出來,連衣服都沒穿,就沖到街上,高喊著:"優(yōu)勒加!優(yōu)勒加!(意為發(fā)現(xiàn)了)".夫人這回可真著急了,嘴里嘟囔著"真瘋了,真瘋了",便隨后追了出去.街上的人不知發(fā)生了什么事,也都跟在后面追著看.原來,阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法:相同質量的相同物質泡在水里,溢出的水的體積應該相同.如果把王冠放到水了,溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同,否則王冠里肯定摻有假.阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水,又找來同樣重量的一塊黃金,一塊白銀,分兩次泡進盆里,白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍,然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里,王冠溢出的水比金塊多,顯然王冠的質量不等于金塊的質量,王冠里肯定摻了假.在鐵的事實面前,金匠不得不低頭承認,王冠里確實摻了白銀.煩人的王冠之謎終于解開了.
小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā),想要做以下的一個探究:
小明準備了一個長方體的無蓋容器和A,B兩種型號的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水,如圖,水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球.
探究一:小明做了兩次實驗,先放入3個A型號鋼球,水面的高度漲到36mm;把3個A型號鋼球撈出,再放入2個B型號鋼球,水面的高度恰好也漲到36mm.
由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________;
探究二:小明把之前的鋼球全部撈出,然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后,水面高度漲到57mm,問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個?
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