Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+b+c＜0．其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可．

∵拋物線與x軸有兩個交點， ∴b2﹣4ac＞0，①正確； ∵拋物線開口向上， ∴a＞0，

∵對稱軸在y軸的右側， ∴b＜0， ∵拋物線與y軸交于負半軸， ∴c＜0，

∴abc＞0，②正確； ∵﹣=1，∴2a+b=0，③錯誤； ∵x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，即8a+c＞0，④錯誤； 根據(jù)拋物線的對稱性可知，當x=3時，y＜0， ∴9a+3b+c＜0，

∴＜0，⑤正確． 綜上所述，正確的結論是：①②⑤．