【題目】如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形.

(1)求證：；

(2)求的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2) 150°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形、等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AB=BE=CE=CD，∠ABE=∠DCE=30°，由此即可證明；

（2）只要證明∠EAD=∠ADE=15°，即可解決問題；

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，

∴∠ABE=∠ECD=30°，

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（SAS）．

（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，

∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°，

∵∠BAD=90°，

∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，

∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

練習冊系列答案
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A.4
B.5
C.6
D.8

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(1)如圖1，若點E是OD的中點，點F是AB上一點，且使得∠CEF=90°，過點E作ME∥AD，交AB于點M，交CD于點N．

①∠AEM=∠FEM； ②點F是AB的中點；

(2)如圖2，若點E是OD上一點，點F是AB上一點，且使，請判斷△EFC的形狀，并說明理由；

(3)如圖3，若E是OD上的動點(不與O，D重合)，連接CE，過E點作EF⊥CE，交AB于點F，當時，請猜想的值(請直接寫出結(jié)論)．

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A.5
B.25
C.10 +5
D.35

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