精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知BCOABA100°,試回答下列問題:

(1)如圖①所示,試說明OBAC;

(2)如圖②,若點E,FBC上,且滿足∠FOCAOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數等于________(在橫線上填上答案即可);

(3)(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;

(4)(3)的條件下,在平行移動AC的過程中,若使∠OEBOCA,此時∠OCA的度數等于________(在橫線上填上答案即可).

【答案】 見解析 40° (3) 12.(4) 60°

【解析】試題分析:(1)由BCOA得∠B+O=180°,所以∠O=180°-B=80°,則∠A+O=180°,根據平行線的判定即可得到OBAC;

2)由OE平分∠BOF得到∠BOE=FOE,加上∠FOC=AOC,所以∠EOF+COF=AOB=40°;

3)由BCOA得到OCB=AOC,OFB=AOF,加上∠FOC=AOC,則∠AOF=2AOC,所以∠OFB=2OCB,

4)設∠AOC的度數為x,則∠OFB=2x,根據平行線的性質得∠OEB=AOE,則∠OEB=EOC+AOC=40°+x,再根據三角形內角和定理得∠OCA=180°-AOC-A=80°-x,利用∠OEB=OCA得到40°+x=80°-x,解得x=20°,所以∠OCA=80°-x=60°

試題解析:(1BCOA,

∴∠BO180°,

∵∠AB,

∴∠AO180°,

OBAC

2∵∠AB100°,由(1)得∠BOA180°B80°,

∵∠FOCAOC,OE平分∠BOF

∴∠EOFBOFFOCFOA,

∴∠EOCEOFFOC (BOFFOA)BOA40°

故答案為:40°;

3OCB∶∠OFB的值不發(fā)生變化,理由如下:

BCOA,

∴∠OFBFOAOCBAOC.

∵∠FOCAOC,

∴∠FOCOCB

∴∠OFBFOAFOCAOC2OCB,

∴∠OCB∶∠OFB12;

4)由(1)OBAC,

∴∠OCABOC,由(2)可設∠BOEEOFα,FOCAOCβ,

∴∠OCABOCβ,BCOA,

∴∠OEBEOAα,

∵∠OEBOCA,

βα

αβ,

∵∠AOB80°

αβ20°,

∴∠OCAβ40°20°60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+5的圖象過A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C,作直線BC,動點P從點C出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿CB向點B運動,運動時間為t秒,當點P與點B重合時停止運動.

(1)求拋物線的表達式;

(2)如圖2,當t=1時,若點Q是X軸上的一個動點,如果以Q,P,B為頂點的三角形與△ABC相似,求出Q點的坐標;

(3)如圖3,過點P向x軸作垂線分別交x軸,拋物線于E、F兩點.

①求PF的長度關于t的函數表達式,并求出PF的長度的最大值;

②連接BF,將△PBF沿BF折疊得到△P′BF,當t為何值時,四邊形PFP′B是菱形?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】保護生態(tài)環(huán)境,建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元.設2009年1 月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標,該廠決定從2009年1 月底起適當限產,并投入資金進行治污改造,導致月利潤明顯下降,從1月到5月,yx成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).

分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后yx之間對應的函數關系式.

治污改造工程完工后經過幾個月,該廠月利潤才能達到2009年1月的水平?

當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)、如圖(1),ABCD,點P在AB、CD外部,若B=40°,D=15°,則BPD °

(2)、如圖(2),ABCD,點P在AB、CD內部,則B,BPD,D之間有何數量關系?證明你的結論;

(3)、在圖(2)中,將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M,如圖(3),若BPD=90°,BMD=40°,求B+D的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABEF,則∠A、C、D、E滿足的數量關系是(

A. ACDE=360°

B. ADCE

C. ACDE=180°

D. ECDA=90°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.

(1)證明:AF=CE;

(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮(zhèn)A,B,電信部門要在S區(qū)修建一座信號發(fā)射塔,按照設計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點,注明點C的位置.(保留作圖痕跡,不寫作法)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動

1點M、N運動幾秒后M、N兩點重合?

2點M、N運動幾秒后可得到等邊三角形AMN?

3當點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在,請求出此時M、N運動的時間

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(12分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島附近海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.

(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案