【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AD落在對(duì)角線BD上，折痕為DE，且A點(diǎn)落在對(duì)角線F處．若AD=3，CD=4，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】A

【解析】分析: 根據(jù)矩形對(duì)邊相等可得AB=CD，再利用勾股定理列式求出BD，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=AD，EF=AE，∠DFE=∠A=90°，然后求出BF，設(shè)AE=x，表示出BE，在Rt△BEF中，利用勾股定理列方程求解即可．

詳解: 在矩形ABCD中，AB=CD=4，

由勾股定理得，BD===5，

∵矩形紙片ABCD折疊，邊AD落在對(duì)角線BD上，A點(diǎn)落在對(duì)角線F處

∴DF=AD=3，EF=AE，∠DFE=∠A=90°，

∴BF=BD-DF=5-3=2，

設(shè)AE=x，則BE=4-x，

在Rt△BEF中，由勾股定理得，BF2+EF2=BE2，

即22+x2=（4-x）2，

解得x=，

即AE的長(zhǎng)為．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B（1，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m= %，這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園門票價(jià)是每人10元，公園規(guī)定：如果一次購(gòu)票滿30張，每張可少收2元．

（1）若某班有18名同學(xué)去公園，則需要 元；

（2）若某班有名同學(xué)去公園共需要 元；

（3）若某班有27名同學(xué)去公園，怎樣買票更合算？最少需要多少元？

（4）若某班去公園共交費(fèi)240元，則該班可能有多少人去公園？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)[]表示不大于的最大整數(shù)，稱[]為a的根整數(shù)，例如：[]＝3，[]＝3．

（1）仿照以上方法計(jì)算：[]＝　 　；[]＝　 　．

（2）若[]＝1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值　 　．

（3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次[]＝3→[]＝1，這時(shí)候結(jié)果為1．對(duì)145連續(xù)求根整數(shù)，　 　次之后結(jié)果為1．

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