如圖,在
Rt△
ABC中,∠
ACB=90°,
AC=
BC=1,將
Rt△
ABC繞
A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△
ADE,點
B經(jīng)過的路徑為
,則圖中陰影部分的面積是_________.
°
先根據(jù)勾股定理得到AB=
,再根據(jù)扇形的面積公式計算出S
扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S
陰影部分=S
△ADE+S
扇形ABD-S
△ABC=S
扇形ABD解答:解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=
,
∴S
扇形ABD=
.
又∴Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S
陰影部分=S
△ADE+S
扇形ABD-S
△ABC=S
扇形ABD=
.
故答案為:
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在直角坐標系
xoy中,點
A(2,0),點
B在第一象限且△
OAB為正三角形,△
OAB的外接圓交
y軸的正半軸于點
C,過點
C的圓的切線交
x軸于點
D.
小題1:(1)求
B、
C兩點的坐標;
小題2:(2)求直線
CD的函數(shù)解析式;
小題3:(3)設(shè)
E、
F分別是線段
AB、
AD上的兩個動點,且
EF平分四邊形
ABCD的周長.
試探究:當點
E運動到什么位置時,△
AEF的面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,△
ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,
PA∥
BC,割線
PBD過圓心,交⊙O于另一個點
D,聯(lián)結(jié)
CD.
小題1:⑴求證:
PA是⊙O的切線;
小題2:⑵求⊙O的半徑及CD的長.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓錐的底面半徑為2,側(cè)面積為8π,則該圓錐的側(cè)面展開圖的母線長為( )
A. 8 | B. | C.2 | D. 4 |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知:不在同一直線上的三個已知點A,B,C.
求作:⊙O,使它經(jīng)過點A,B,C.
請保留作圖痕跡,不寫作法。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知⊙
是以數(shù)軸的原點
為圓心,半徑為1的圓,
,點
(P與O不重合)在數(shù)軸上運動,若過點
且與
平行的直線與⊙
有公共點, 設(shè)點P所表示的實數(shù)為
,則
的取值范圍是( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙O的半徑OA為1.弦AB的長為
,若在⊙O上找一點C,使AC=
,則∠BAC=
▲ °.
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