【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點P，與y軸、x軸分別交于點A和點B，且cos∠ABO=，過P點作x軸的垂線交于點C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

【答案】（1）y=2x+2；（2）y=．

【解析】

（1）由cos∠ABO＝，可得到tan∠ABO＝2，從而可得到k＝2；

（2）先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點坐標(biāo)公式可求得點P的坐標(biāo)，將點P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值．

（1）∵cos∠ABO=，

∴tan∠ABO=2．又∵OA=2

∴OB=1．B(-1,0)代入y=kx+2得k=2

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2．

（2）當(dāng)x=0時，y=2，

∴A（0，2）．

當(dāng)y=0時，2x+2=0，解得：x=﹣1．

∴B（﹣1，0）．

∵AC是△PCB的中線，

∴P（1，4）．

∴m=xy=1×4=4，

∴反例函數(shù)的解析式為y=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（　�。�

A. 10B. 9C. 8D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的斜邊上異于、的一定點，過點作直線截交于點，使截得的與相似．已知，，，則________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.

⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？

⑵ 藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．請解答下列問題：

（1）圖中與∠DBE相等的角有：　 　；

（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系；

（3）若△ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE與AB相交于點F．試探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑是4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC，連接DE，DE=．

（1）求證：△AMC∽△EMB；

（2）求EM的長；

（3）求sin∠EOB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，顯然有：DE=AD+BE；請證明．

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問（2）中DE、AD、BE的關(guān)系還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，它們又具有怎樣的等量關(guān)系？請證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應(yīng)點，點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，求AA′的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（ ）

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案