【題目】(本題滿分10分)
由于霧霾天氣頻發(fā),市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩,已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元;3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.
⑴ 求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元?
⑵ 藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè),其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè),且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購(gòu)買方案,哪種方案最省錢?
【答案】(1)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元,一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元.(2)有3種購(gòu)買方案,其中方案三最省錢.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元,一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元,根據(jù):“1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元;3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元”列方程組求解即可;
(2)設(shè)A型口罩x個(gè),根據(jù)“A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè),且不多于B型口罩的3倍”確定x的取值范圍,然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型口罩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式,確定函數(shù)的最值即可.
試題解析:(1)設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元,一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元,依題意有:
,
解得:.
答:一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元,一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元.
(2)設(shè)A型口罩x個(gè),依題意有:
,
解得35≤x≤37.5,
∵x為整數(shù),
∴x=35,36,37.
方案如下:
方案 | B型口罩 | B型口罩 |
一 | 35 | 15 |
二 | 36 | 14 |
三 | 37 | 13 |
設(shè)購(gòu)買口罩需要y元,則y=5x+7(50﹣x)=﹣2x+350,k=﹣2<0,
∴y隨x增大而減小,
∴x=37時(shí),y的值最。
答:有3種購(gòu)買方案,其中方案三最省錢.
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【題目】如圖所示網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,點(diǎn)A,B,C位置如圖所示,在網(wǎng)格中確定點(diǎn)D,使以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等.
(1)確定點(diǎn)D的位置并畫(huà)出以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形;
(2)直接寫(xiě)出(1)中所畫(huà)出的四邊形的周長(zhǎng)和面積.
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a3+a4=a7B.a7÷a2=a5
C.a3a2=a6D.(﹣a4)2=﹣a6
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【題目】下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是( )
A.冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)
C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)
D.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知4m=x,8n=y,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n=( 。
A.xy2B.x+y2C.x2y2D.x2+y2
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【題目】下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )
A. 600° B. 720° C. 900° D. 1800°
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】下列事件是必然事件的是( 。
A.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)
B.拋一枚硬幣,正面朝上
C.明天會(huì)下雨
D.打開(kāi)電視,正在播放新聞
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【題目】如圖是某市2013﹣2016年私人汽車擁有量和年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)量,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年,私人汽車擁有量年增長(zhǎng)率最大的是年.
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