已知拋物線y=a（x﹣3）2+2經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若點(diǎn)A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

（1）a=﹣1  （2）y1＜y2

解析試題分析：（1）將點(diǎn)（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出a的值。；
（2）先求得拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再判斷A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對(duì)稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關(guān)系。　
解：（1）∵拋物線y=a（x﹣3）2+2經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），
∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1。
（2）∵函數(shù)y=﹣（x﹣3）2+2的對(duì)稱軸為x=3，
∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對(duì)稱軸左側(cè)。
又∵拋物線開口向下，∴對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大。
∵m＜n＜3，∴y1＜y2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=﹣2x2﹣4x的圖象E，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象F．

（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：
（2）設(shè)拋物線F和x軸相交于點(diǎn)O、點(diǎn)B（點(diǎn)B位于點(diǎn)O的右側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地．林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．

時(shí)段
 		x
 		還車數(shù)（輛）
 		借車數(shù)（輛）
 		存量y（輛）
 
6：00﹣7：00
 		1
 		45
 		5
 		100
 
7：00﹣8：00
 		2
 		43
 		11
 		n
 
…
 		…
 		…
 		…
 		…
 
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：
（1）m=　 　，解釋m的實(shí)際意義：　 　；
（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知9：00～10：00這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P（﹣4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q．

（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設(shè)N是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點(diǎn)N，使d的值最大？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)和d的最大值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的自變量x滿足時(shí)，函數(shù)值y滿足，則這個(gè)函數(shù)可以是（  ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為3，則k=（   ）

A．3 B．6 C．±3 D．±6

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同步練習(xí)冊(cè)答案