【題目】如圖，是用大小相同的小正方形拼成的圖形，拼第1個圖需要3個小正方形，拼第2個圖需要8個小正方形，拼第3個圖需要15個小正方形，．

根據(jù)拼圖規(guī)律回答：第4個圖形需要多少個小正方形；第n個圖形比第個圖多需要多少個小正方形；第n個圖形共需要多少個小正方形；

若第n個圖形比第個多2019個小正方形，求n．

【答案】 15，，； ．

【解析】

第1個圖形小正方形的個數(shù)為：，第2個圖形小正方形的個數(shù)為：，第3個圖形小正方形的個數(shù)為：，依此類推，第個圖形小正方形的個數(shù)為：，第n個圖形小正方形的個數(shù)為：，第n個圖形比第個圖多的小正方形的個數(shù)為：，第n個圖形比第個圖多的小正方形的個數(shù)為：，即可得到答案，

結(jié)合的結(jié)果，得到關于n的一元一次方程，解之即可．

第1個圖形小正方形的個數(shù)為：，

第2個圖形小正方形的個數(shù)為：，

第3個圖形小正方形的個數(shù)為：，

依此類推，

第個圖形小正方形的個數(shù)為：，

第n個圖形小正方形的個數(shù)為：，

第n個圖形比第個圖多的小正方形的個數(shù)為：，

故答案為：15，，，

根據(jù)題意得：

，

解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長？并求出∠BE′C的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解今年初四學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初四全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

成績

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


（1）該校初四學生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）初四（一）班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F(xiàn)不重合時，BD與EF的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2017年“KFC”乒乓球賽進校園活動中，某校甲、乙兩隊進行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已經(jīng)贏得了第1局比賽．
（1）列表或畫樹狀圖表示乙隊所有比賽結(jié)果的可能性；
（2）求乙隊獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.

（問題情境）

如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.

（綜合運用）

（1）填空：

①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.

③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.

（2）當為何值時，.

（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（　�。�

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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