【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)判斷點B(1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;

(3)當(dāng)3<x<1時,求y的取值范圍.

【答案】解:(1)反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3),

把點A的坐標代入解析式,得,解得,k=6。

這個函數(shù)的解析式為:。

(2)反比例函數(shù)解析式6=xy。

分別把點B、C的坐標代入,得

1)×6=6≠6,則點B不在該函數(shù)圖象上

3×2=6,則點C中該函數(shù)圖象上

(3)k>0,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小。

當(dāng)x=-3時,y=-2,當(dāng)x=-1時,y=-6,

當(dāng)3<x<1時,6<y<2。

【解析】

試題(1)把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式,通過方程即可求得k的值。

(2)只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式,橫縱坐標坐標之積等于6時,即該點在函數(shù)圖象上

(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題。

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,當(dāng)線段BCO,A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;

2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,是否存在ACOB=AB?若存在,求此時滿足條件的b的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)求證:該方程有兩個實數(shù)根;

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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)當(dāng)三角形個數(shù)為1時,需3根火柴棒;當(dāng)三角形個數(shù)為2時,需5根火柴棒;則當(dāng)三角形個數(shù)為100時,需火柴棒   根;當(dāng)三角形個數(shù)為n時,需火柴棒   根(用含n的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2019時,求三角形的個數(shù)?

3)組成三角形的火柴棒能否為1000根,如果能,求三角形的個數(shù);如果不能,請說明理由.

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【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1,△ABC 為等邊三角形,點 D AB 邊上的一點,∠DCE=30°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF,連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結(jié)果:

① ∠EAF的度數(shù)為__________

DEEF之間的數(shù)量關(guān)系為__________;

【類比探究】如圖 2,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點 D AB 邊上的一點∠DCE=45°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF,連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數(shù)為__________;

② 線段 AEED,DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

【實際應(yīng)用】如圖 3,△ABC 是一個三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個小三角形,請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.

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【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后,某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊,在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽,競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題,答對一題得3分,不答或答錯一題倒扣1分

(1)如果2班代表隊最后得分142分,那么2班代表隊回答對了多少道題?

(2)1班代表隊的最后得分能為145分嗎?請簡要說明理由.

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【題目】小華思考解決如下問題:

原題:如圖1,點PQ分別在菱形ABCD的邊BC,CD上,∠PAQ=∠B,求證:APAQ

1)小華進行探索,若將點P,Q的位置特殊化:把∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF,使AEBC,點EF分別在邊BC、CD上,如圖2.此時她證明了AEAF,請你證明;

2)由以上(1)的啟發(fā),在原題中,添加輔助線:如圖3,作AEBC,AFCD,垂足分別為E,F.請你繼續(xù)完成原題的證明;

3)如果在原題中添加條件:AB4,∠B60°,如圖1,求四邊形APCQ的周長的最小值.

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