Question

【題目】在學完“有理數(shù)的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分

（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？

（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

Answer 1

【答案】（1）48（2）不能

【解析】

（1）如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關系即可列出方程求解；

（2）設答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．

（1）設2班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，

解這個方程得：x=48．

故2班代表隊答對了48道題；

（2）設1班代表隊答對了x道題，
根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，

解這個方程得：x＝48．

因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，

即x＝48不符合該題的實際意義，

所以此題無解．

即1班代表隊的最后得分不可能為145分．