如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，則內(nèi)切圓的半徑r         ．
1
根據(jù)切線長定理得出AF=AE，EC=CD，DB=BF，進而得出△ABC是直角三角形，再利用直角三角形內(nèi)切圓半徑求法得出內(nèi)切圓半徑即可．
解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，
∴AF=AE，EC=CD，DB=BF，
∵AE=2，CD=1，BF=3，
∴AF=2，EC=1，BD=3，
∴AB=BF+AF=3+2=5，BC=BD+DC=4，AC=AE+EC=3，
∴△ABC是直角三角形，
∴內(nèi)切圓的半徑r==1，
故答案為：1．
練習(xí)冊系列答案
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一天，媽媽問兒子今天打球時間有多長。兒子淘氣地說：“我打球時鐘表的時針轉(zhuǎn)動了�！蹦敲�，據(jù)此你判斷兒子打球所用的時間應(yīng)是（）
A．30分鐘B．60分鐘C．90分鐘D．120分鐘

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（ 10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）  求證：AD是⊙O的切線；
（2）  如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD =  ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標(biāo)．

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