【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

【答案】
(1)解:當0≤x≤4時,設直線解析式為:y=kx,

將(4,8)代入得:8=4k,

解得:k=2,

故直線解析式為:y=2x,

當4≤x≤10時,設反比例函數(shù)解析式為:y=

將(4,8)代入得:8= ,

解得:a=32,

故反比例函數(shù)解析式為:y=

因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關系式為y=2x(0≤x≤4),

下降階段的函數(shù)關系式為y= (4≤x≤10)


(2)解:當y=4,則4=2x,解得:x=2,

當y=4,則4= ,解得:x=8,

∵8﹣2=6(小時),

∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時


【解析】(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可;(2)利用y=4分別得出x的值,進而得出答案.

練習冊系列答案
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【題目】某校隨機調查了部分學生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)對學生課外閱讀的情況作了調查統(tǒng)計,將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

.45

時文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

文學名著

d

e

(1)這次隨機調查了______名學生,統(tǒng)計表中a=______,d=______;

(2)假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應的圓心角是______

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②若a+b=0,則|a|=|b|;
③等邊三角形的三個內角都相等;
④底角相等的兩個等腰三角形全等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB交于點E,過點B的切線BP與CD的延長線交于點P,連接OC,CB.
(1)求證:AEEB=CEED;
(2)若⊙O的半徑為3,OE=2BE, = ,求tan∠OBC的值及DP的長.

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【題目】陳老師和學生做一個猜數(shù)游戲,他讓學生按照如下步驟進行計算:

①任想一個兩位數(shù)a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2

②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2

③把①所得的結果減去②所得的結果,這個差即為最后的結果.

陳老師說:只要你告訴我最后的結果,我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a

學生周曉曉計算的結果是96,陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31

請完成

1)由①可列代數(shù)式   ,由②可列代數(shù)式   ,由③可知最后結果為   ;(用含a的式子表示)

2)學生小明計算的結果是120,你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?

3)請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.

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【題目】在平面直角坐標系中(如圖每格一個單位),描出下列各點A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點連接起來,觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題:

(1)圖形中哪些點在坐標軸上,它們的坐標有什么特點?

(2)線段FD和x軸有什么位置關系?點F和點D的坐標有什么特點?

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1)請在圖中畫出ABCB點順時針旋轉90°后的圖形ABC′.

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(探究)如圖(b),將三角尺繞著點O順時針旋轉,當∠AONCON,試判斷OM是否平分∠BOC并說明理由.

(拓展)若∠AOC=80°,三角尺OMNO點順時針旋轉一周,每秒旋轉5°,則多少秒后,MOCMOB?

(延伸)在上述條件下,如圖(c),旋轉三角尺使ON在∠BOC內部,另一邊OM在直線AB的另一側下面兩個結論:①∠NOCBOM的值不變;②∠NOCBOM的值不變.選擇其中一個正確的結論說明理由.

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