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【題目】某商店經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發(fā)現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=﹣2x+800．

（1）該商店每月的利潤為W元，寫出利潤W與銷售單價x的函數關系式；

（2）若要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為多少元？

（3）商店要求銷售單價不低于280元，也不高于350元，求該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？

【答案】（1）w=﹣2x2+1200x﹣160000；（2）要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為300；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．

【解析】分析：(1)、根據銷售利潤=每天的銷售量×（銷售單價-成本價），即可列出函數關系式；(2)、令w=20000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；(3)、根據(1)得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值．

詳解：解：（1）由題意得：w=（x﹣200）y=（x﹣200）（﹣2x+800）=﹣2x2+1200x﹣160000；

（2）令w=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000=20000， 解得：x=300，

故要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為300；

（3）∵y=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000，又∵

∴當x=300時，=20000；當x=350時，=15000；

故最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）樣本容量為 ；

（2）在頻數分布表中，a= ，b= ，并將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點和⊙O，給出如下定義：過點A的直線l交⊙O于B，C兩點，且A、B、C三點不重合，若在A、B、C三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為⊙O的價值點．

（1）如圖1，當⊙O的半徑為1時．

①分別判斷在點D（，），E（﹣1，），F（2，3）中，是⊙O的價值點有　 　；

②若點P是⊙O的價值點，點P的坐標為（x，0），且x＞0，則x的最大值為　 　．

（2）如圖2，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價值點P，求出圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179

（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）

（3）（﹣9）÷（）×（）

（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=于點C、D．

（1）求k、b的值；

（2）寫出不等式kx+b＞的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面內有任意一點和，按要求解答下列問題：

（1）當點和外部時，如圖①，過點作，，垂足分別為、，量一量和的度數，用數學式子表達它們之間的數量關系 ；

（2）當點在內部時，如圖②，以點為頂點作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數學式子寫出和的數量關系；

（3）由上述情形，用文字語言敘述結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 .

（4）在圖②中，若，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC．

(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA．

①求證：點E在直線MN上；

②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數量關系,并證明你的猜想．

(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數列關系,并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數圖象上的點有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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