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如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C在x軸上，△ABC的面積為3，則這個反比例函數的解析式為______．
設反比例函數的解析式為 y=
k
x
．
∵△AOB的面積=△ABC的面積=3，△AOB的面積=
1
2
|k|，
∴
1
2
|k|=3，
∴k=±6；
又∵反比例函數的圖象的一支位于第二象限，
∴k＜0．
∴k=-6．
∴這個反比例函數的解析式為y=-
6
x
．
故答案為：y=-
6
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數的圖象經過點P（-1，4），則它的函數關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=k（x-1）與y=
k
x
（k＞0）在同一坐標系中圖象只能（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（-1，-2）．則當x＞1時，函數值y的取值范圍是（　�。�
A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A在函數y=-
k
x
（x＜0）的圖象上，過點A分別作AE⊥x軸，垂足為E，AF⊥y軸，垂足為F，若矩形AEOF的面積是6，則k的值是（　�。�
A．2B．3C．6D．-6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
m
x
（m≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象，如圖所示，請寫出一條正確的結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0時，函數y=k（x-1）與y=
k
x
在同一直角坐標系內的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=
k
x
在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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