【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】C
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B．
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠B=∠EFC，
∴BD∥EF，
∵DE∥BF，
∴四邊形BDEF為平行四邊形，
∴DE=BF．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = = ，
∴BC= DE，
∴CF=BC﹣BF= DE=6，
∴DE=10．
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．在圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，該同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸 ；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）

(2)△DEF在移動的過程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請加以說明；

(3)能否將△DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行？若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）圖中有幾個直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，則CD等于多少；

（3）若CD2=AD·DB， 求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進，兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：

類型

價格

進價（元/盞）

售價（元/盞）

型

30

45

型

50

70

（1）若設商場購進型臺燈盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場規(guī)定型燈的進貨數(shù)量不超過型燈數(shù)量的4倍，那么型和型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD，連結(jié)CE、AD．

（1）求證：∠ACD＝∠ABD；

（2）判斷DC與CE的位置關(guān)系，并加以證明；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有( )

A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB，P1是AB的黃金分割點（AP1＞BP1），點O是AB的中點，P2是P1關(guān)于點O的對稱點．求證：P1B是P2B和P1P2的比例中項．

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