Question

（1）先化簡，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．
（2）已知，求代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值．
（3）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖：
①從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=；
②畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

Answer 1

解：
（1）x（x-2）-（x+1）（x-1）
=x²-2x-（x²-1）
=x²-2x-x²+1
=-2x+1，
代入x=10時，原式=-2x+1=-19．
（2）（x+1）²-4（x+1）+4
=x²+2x+1-4x-4+4
=x²-2x+1，
代入x=，
原式=-2（）+1
=3+1--+2+1
=7-
（3）①根據(jù)勾股定理，AB==，

②根據(jù)題意畫出等腰直角三角形，

∵∠ACB=90°∴AC²+BC²=AB²，且AC=BC，
∴AC=BC=．
答：該直角三角形腰長為，圖形見上圖．
分析：（1）（2）根據(jù)化簡整式的方法，化簡方程式；
（3）=，所以畫的線段，讓其成為直角三角形的斜邊即可，該直角三角形一條直角邊為2，一條直角邊為4，根據(jù)題意解題．
點評：本題考查的是整式的化簡，考查等腰直角三角形中勾股定理的運用，畫出圖形是解本題的關鍵．