【題目】求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問學校需要投入多少資金買草皮？

【答案】學校需要投入9000元資金買草皮．

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成，則容易求解．

連接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，

而122+52=132，

即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC，

=×4×3+×12×5=36．

所以需費用36×250=9000（元），

答：學校需要投入9000元資金買草皮．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃用900元從生產(chǎn)廠家購進50臺計算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的計算器，出廠價分別為A種每臺15元，B種每臺21元，C種毎臺25元．

（1）商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺，用去900元．

①若同時購進A、B 兩種時，則購進A、B 兩種計算器各多少臺？；

②若同時購進A、C 兩種時，則購進A、C 兩種計算器各多少臺？；

（2）若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元，銷售一臺B種計算器可獲利8元，銷售一臺C種計算器可獲利12元，在同時購進兩種不同型號的計算器方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為______；

請補全條形統(tǒng)計圖；

該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長QE交BA的延長線于點F.

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關系，并證明你的結(jié)論；

(2)當E是FQ的中點時，求BP的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為( )

A. 3 B. C. 2或3 D. 3或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點O為直線AB上一點，在直線AB同側(cè)任作射線OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數(shù)是__________度；

（2）如圖2，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關系；

（3）過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接寫出∠AOE的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　 　

　 　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　 　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案