Question

26、觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；
數(shù)一下，擺第2個(gè)“小屋予”需要

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個(gè)點(diǎn)；
數(shù)一下，擺第3個(gè)“小屋子”需要

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個(gè)點(diǎn)．
（1）擺第9個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)？
（2）寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋予”需要的總點(diǎn)數(shù)的代數(shù)式．
（3）擺第幾個(gè)“小屋子”的時(shí)候，需要的總點(diǎn)數(shù)共為71個(gè)？

Answer 1

分析：本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出9個(gè)、第n個(gè)時(shí)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)總點(diǎn)數(shù)71個(gè)列出方程求出擺第幾個(gè)“小屋子”．

解答：解：依題意得：擺第1個(gè)“小屋子”需要6×1-1=5個(gè)點(diǎn)；
擺第2個(gè)“小屋子”需要6×2-1=11個(gè)點(diǎn)；
擺第3個(gè)“小屋子”需要6×3-1=17個(gè)點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=9時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為6×9-1個(gè)；

（2）當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為6n-1個(gè)；

（3）根據(jù)題意有6n-1=71，解得n=12，
故擺第12個(gè)“小屋子”的時(shí)候，需要的總點(diǎn)數(shù)共為71個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．