Question

19、觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，
擺第2個(gè)“小屋子”需要

11

個(gè)點(diǎn)，
擺第3個(gè)“小屋子”需要

17

個(gè)點(diǎn)？
寫(xiě)出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S與n之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析：易得第2個(gè)“小屋子”及第3個(gè)“小屋子”所需點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看第n個(gè)“小屋子”所需點(diǎn)的個(gè)數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)6即可．

解答：解：擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，
擺第2個(gè)“小屋子”需要5+6=11個(gè)點(diǎn)，
擺第3個(gè)“小屋子”需要5+2×6=17個(gè)點(diǎn)，
∴擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S=5+（n-1）×6=6n-1．
故答案為11；17．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到點(diǎn)的個(gè)數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)6是解決本題的關(guān)鍵．