如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

【答案】分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求解即可，再聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組即可得到另一交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）先整理不等式，然后寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
∴1+m=3，=3，
解得m=2，k=3，
∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=x+2，y=，
聯(lián)立兩函數(shù)解析式得，，
解得（舍去），，
所以另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1）；

（2）不等式整理為x+m＜，
根據(jù)圖象可得，不等式的解集是x＜-3或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案