分析:(1)此小題可以采用待定系數(shù)法直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得兩函數(shù)的解析式;
(2)求三角形的面積或割或補(bǔ),此題采用割比法較為容易;
(3)根據(jù)圖象由兩交點(diǎn)A、B,當(dāng)一次函數(shù)位于反比例函數(shù)圖象上時(shí)求x的取值范圍.
解答:解:(1)∵點(diǎn)A(2,4)在反比例函數(shù)
y2=的圖象,
∴a=2×4=8.
∴
y2=.(1分)
當(dāng)x=-4時(shí),
m==-2.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2).
∵直線y
1=kx+b經(jīng)過A(2,4)和B(-4,m),
∴
.
解得:k=1,b=2.
∴y
1=x+2;
(2)設(shè)直線y
1=x+2與x軸交點(diǎn)為C.
則x+2=0,x=-2.
∴點(diǎn)C(-2,0).
∴S
△AOB=S
△AOC+S
△BOC=
×2×4+×2×2=6;
(3)當(dāng)-4<x<0或x>2時(shí),y
1>y
2.
點(diǎn)評:本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍,都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考;需注意反比例函數(shù)的自變量不能取0.