Question

（2012•平谷區(qū)二模）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18cm，寬為14cm的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)腰為12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．小明同學(xué)按老師要求畫出了如圖的設(shè)計(jì)方案示意圖，請(qǐng)你畫出與小明的設(shè)計(jì)方案不同的所有滿足老師要求的示意圖，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種情況下剪下的等腰三角形的面積最�。ê�小明的設(shè)計(jì)方案示意圖）．

Answer 1

分析：（1）在AD上截取AE=12，以E為圓心，長(zhǎng)12為半徑作弧，交CD于F；
（2）在AB上截取AE=12，以E為圓心12為半徑作弧，交BC于F．

解答：解：作圖如下：

圖（1）：12×12÷2=72（平方厘米）；
圖（2）：DE=14-12=2（厘米），
DF=

122-22

=2

35

（厘米），
12×2

35

÷2=12

35

（（平方厘米）；
圖（3）：BE=18-12=6（厘米），
DF=

122-62

=6

3

（厘米），
12×6

3

÷2=36

3

（平方厘米）．
比較上述計(jì)算結(jié)果可知，圖（3）剪下的三角形面積最小．

點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形即可解決問題．