【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．

請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD=AB=AD （　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．

∴∠A=　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

【答案】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；60．

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質填空即可．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　�。�

A. 主視圖改變，俯視圖改變 B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 俯視圖不變，左視圖改變 D. 主視圖不變，左視圖不變

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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式．

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【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題

（1）圖甲中的BC長是多少？

（2）圖乙中的a是多少？

（3）圖甲中的圖形面積的多少？

（4）圖乙中的b是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織一項球類對抗賽，在本校隨機調查了若干名學生，對他們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有1500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)；

（3）根據(jù)調查結果，請你為學校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議．

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