【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】C

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸，y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值即易解題.

解：△ODB與△OCA的面積相等都為；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化為k-1；③不能確定PA與PB是否始終相等；④由于反比例函數(shù)是軸對稱圖形，當(dāng)A為PC的中點(diǎn)時，B為PD的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確．故其中一定正確的結(jié)論有①、②、④．

“點(diǎn)睛”反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)1+(-2)+|-2-3|-5

(2)

(3) (－＋－)

(4)(－1)2012－(－5)×+(－8)÷［(－3)+5］

(5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（ ）

A. 7個B. 6個C. 5個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A(x1，0)，B(x2，0) ， 且x1+x2=4， .

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，求直線BC的表達(dá)式;

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式(利潤=售價-制造成本)；

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

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