Question

計(jì)算題：
①12-（-18）+（-7）-15
②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
③-10 十 8÷（-2）²-（-4）×（-3）
④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)．

Answer 1

分析：①把原式的第二項(xiàng)利用減法法則變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算后，根據(jù)加法運(yùn)算律把兩負(fù)數(shù)結(jié)合，兩正數(shù)結(jié)合，分別利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為2個(gè)，得到積為正數(shù)，把絕對(duì)值相乘即可得到結(jié)果；
③根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后利用兩數(shù)相乘（除），同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘（除）進(jìn)行計(jì)算，把所得的結(jié)果利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，可得出最后結(jié)果；
④把括號(hào)中的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以120，然后利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘的法則計(jì)算，把所得的積相加，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：①12-（-18）+（-7）-15
=12+18+[（-7）+（-15）]
=30+（-22）
=8；

②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
=-4÷

1

25

×5×（-0.001）
=-4×25×5×（-0.0001）
=0.5；

③-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-22+2
=-20；

④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)
=120×（-

35

6

+

51

8

-

22

15

）
=120×（-

35

6

）+120×

51

8

+120×（-

22

15

）
=-700+765+（-176）
=-876+765
=-111．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第四小題利用乘法分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算．同時(shí)注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-2的乘積．