Question

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，直線AB與直線l：y=相交于點(diǎn)C，直線l與x軸交于點(diǎn)D，AB=.

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）求直線AB的函數(shù)解析式；

（3）求△ADC的面積.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0）；（2）s=﹣3x+3；（3）

【解析】(1)設(shè)y=0,可求D的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出OB，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）根據(jù)三角形面積公式：S△ABC =，可得.

解; （1）當(dāng)y=0時(shí)，，得x=4，

∴ 點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0）．

（2）在△AOB中，∠AOB=90°

∴ OB=，

∴ B坐標(biāo)為（0，3），

∴ 直線AB經(jīng)過（1，0），（0，3），

設(shè)直線AB解析式s=kt+b，

∴ 解得 ，

∴ 直線AB 解析式為s=﹣3x+3．

（3）如圖,

由 得

∴ 點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3）

作CM⊥x軸，垂足為M，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）

∴ CM=0 -（-3）=3

AD=4-1=3．

∴ S△ABC =.