【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，并說明你作圖的理論依據(jù)．

【答案】詳見解析.

【解析】

連接AC、BD相交于點O，則點O就是所要找的點；
取不同于點O的任意一點P，連接PA、PB、PC、PD，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得PA+PC＞AC，PB+PD＞BD，然后結(jié)合圖形即可得到PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，從而可得點O就是所要找的四邊形ABCD內(nèi)符合要求的點．

解：要使OA+OB+OC+OD最小，則點O是線段AC、BD的交點．

理由如下：如果存在不同于點O的交點P，連接PA、PB、PC、PD，

那么PA+PC＞AC，

即PA+PC＞OA+OC，

同理，PB+PD＞OB+OD，

∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，

即點O是線段AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD之和最�。�

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中．四邊形是平行四邊形，其中將在軸上順時針翻滾．如：第一次翻滾得到第二次翻滾得到，···則第五次翻滾后，點的對應(yīng)點坐標為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個工程隊．若兩隊合作，8天就可以完成該項工程；若由甲隊先單獨做3天后，剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？
（2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D ，點E為線段BC的中點，AD＝2，tan A＝2．

（1）求AB的長；
（2）求DE的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒、大球和小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高______cm，放入一個大球水面升高______cm．

（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC∥OB交OA于點C,PD⊥OB于點D,如果PC=6,那么PD的長是_________________.

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