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設三角形一邊長為a，這邊上的高為h，面積為S．如果h=6
3
cm，另有一個邊長為3
2
cm的正方形面積也等于S，求a的長．
分析：由于三角形和正方形的面積相同，可根據三角形和正方形的面積公式建立等量關系，即可求出a的值．
解答：解：由另一個邊長為3
2
cm的正方形面積也等于S，可得
1
2
a×6
3
=(3
2
)2，
所以a=18÷3
3
=
6
3
=2
3
cm．
點評：本題結合三角形和正方形的面積公式，考查了二次根式的乘除法運算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：044

一直角三角形兩直角邊的和是6 cm，設其中一邊長為x cm．

(1)設這個三角形的面積為S，求S的最大值；

(2)設以這個直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為S正，求S正的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設三角形一邊長為a，這邊上的高為h，面積為S．如果數學公式，另有一個邊長為數學公式的正方形面積也等于S，求a的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設三角形一邊長為a，這邊上的高為h，面積為S．如果h=6
3
cm，另有一個邊長為3
2
cm的正方形面積也等于S，求a的長．

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科目：初中數學 來源：《第21章 二次根式》2009年單元檢測題2（解析版） 題型：解答題

設三角形一邊長為a，這邊上的高為h，面積為S．如果，另有一個邊長為的正方形面積也等于S，求a的長．

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