【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2，3，4，5將卡片的背面向上，洗勻后從中任意抽取1 張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)2，3，4的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù)．

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率；

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，則甲獲勝；否則，乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）（2）游戲不公平

【解析】

（1）利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而求出概率.

（2）利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案.

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有種等可能結(jié)果，其中差為的有種結(jié)果，

∴這兩個(gè)數(shù)的差為的概率為；

由中樹狀圖可知，兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有種結(jié)果，

∴甲獲勝的概率為，

則乙獲勝的概率為，

∴此游戲不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長(zhǎng)，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

（1）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值：

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值．

（本題可根據(jù)需要，自己畫圖并解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ACB=∠ADB=90°，E為AB中點(diǎn)，連接DE、CE、CD．

（1）求證：DE=CE；

（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；

（3）當(dāng)∠CAB+∠DBA=45°時(shí)，若CD=12，取CD中點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．

如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？

如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于？

在中，的面積能否等于？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）

A. 四條邊相等

B. 兩組鄰邊分別相等

C. 對(duì)角線相互垂直平分

D. 兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時(shí)的綠化面積．

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