【題目】已知:如圖所示,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).

如果,分別從同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的面積等于?

如果分別從,同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的長度等于?

中,的面積能否等于?說明理由.

【答案】(1)秒后的面積等于;秒后,的長度為的面積不能等于

【解析】

(1)經(jīng)過x秒鐘,PBQ的面積等于4cm2,根據(jù)點(diǎn)PA點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng),表示出BPBQ的長可列方程求解;
(2)利用勾股定理列出方程求解即可;
(3)令SPQB=7,根據(jù)三角形的面積公式列出方程,再根據(jù)b2-4ac得出原方程沒有實(shí)數(shù)根,從而得出PQB的面積不能等于7cm2

(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后PBQ面積為,根據(jù)題意得

整理得:

解得:x=1x=4(舍去).

答:秒后的面積等于;

,則,即

解得:(舍去)或

秒后,的長度為

,即,,

整理得:,

由于

則原方程沒有實(shí)數(shù)根,

所以在中,的面積不能等于

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【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為2.5米.

(1)若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米,求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑0.4米到點(diǎn)A′,那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB′為多少米?

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【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2,3,4,5將卡片的背面向上,洗勻后從中任意抽取1 張,將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)2,3,43個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率;

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定:當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí),則甲獲勝;否則,乙獲勝,你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎?如果不公平,請(qǐng)說明理由.

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【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置,圖②是由它抽象畫出的幾何圖形,,,在同一條直線上,連接.

(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:.

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【題目】如圖,在中,,,的平分線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),若,則_____

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【題目】9分)如圖,已知點(diǎn)B、EC、F在同一直線上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF

求證:(1△ABC≌△DEF; (2BE=CF

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【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)MN運(yùn)動(dòng)幾秒后,MN兩點(diǎn)重合?
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得到等邊三角形
當(dāng)點(diǎn)M、NBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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