【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D.

(1)BC=10,BD=6,則點(diǎn)DAB的距離是多少?

(2)若∠BAD=30°,求∠B的度數(shù).

【答案】(1)4.(2)30°.

【解析】

過(guò)點(diǎn)DDEABE,先求出CD,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD,從而得解;

根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答.

解: 1)過(guò)點(diǎn)DDE⊥ABE,
∵BC=8,BD=5,
∴CD=BC-BD=10-6=4,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=4,
即點(diǎn)DAB的距離是4;

(2) 因?yàn)?/span>AD平分∠BAC,

所以∠BAC=2BAD=60°.

又因?yàn)椤?/span>C=90°,

所以∠B=90°-60°=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示﹣ ,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.
(1)求m的值;
(2)求|m﹣1|+(m+6)0的值.

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【題目】問(wèn)題情境:如圖,在RtABC中,∠ACB=90°BAC=30°.

動(dòng)手操作:(1)若以直角邊AC所在的直線為對(duì)稱軸.將RtABC作軸對(duì)稱變換,請(qǐng)你在原圖上作出它的對(duì)稱圖形:

觀察發(fā)現(xiàn):(2)RtABC和它的對(duì)稱圖形組成了什么圖形?你最準(zhǔn)確的判斷是   

合作交流:(3)根據(jù)上面的圖形,請(qǐng)你猜想直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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【題目】如圖,為了測(cè)量合浦文昌塔的高度,某校興趣小組在塔前的平地A處安裝了測(cè)角儀,測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰夕?30°,又沿著塔的方向前進(jìn)25米到達(dá)B處測(cè)量,測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰夕?45°,已知測(cè)角儀的高AC=1.5米,請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù),計(jì)算塔FG的高度(結(jié)果精確到0.1米).

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【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

(1)若DCB=35°,求ACB的度數(shù);

(2)若ACB=140°,求DCE的度數(shù).

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( 。
A.10π
B.
C. π
D.π

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2交于點(diǎn)A.

(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式

(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒.調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示:
(1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí),超市每星期銷售這種文具盒(不考慮其他因素)可獲得的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

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【題目】常數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是(
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

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