【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設慢車行駛的時間為xh),兩車之間的距離為ykm),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關系.若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇0.5小時后,第二列快車與慢車相遇.則第二列快車比第一列快車晚出發(fā)__小時.

【答案】.

【解析】

假設快車的速度為akm/h),慢車的速度為bkm/h).當兩車相遇時,兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離,由此列式4a+4b=900①,另外,由于快車到達乙地的時間比慢車到達甲地的時間要短,圖中的(12,900)這個點表示慢車剛到達甲地,這時的兩車距離等于兩地距離,而x=12就是慢車正好到達甲地的時間,所以,12b=900,①和②可以求出,快車速度a=150km/h),慢車速度b=75km/h);其中C點代表快車到站,而900÷150=6,6×75=450,所以C點(6450),然后利用待定系數(shù)法可以確定BC段的函數(shù)解析式為y=225x-9004≤x≤6),最后設第二列快車出發(fā)后x小時與慢車相遇,根據已知條件列出方程4.5×75+150x=900,解方程即可求解.

設快車的速度為akm/h),慢車的速度為bkm/h),

4a+b=900,

∵慢車到達甲地的時間為12小時,

12b=900,

b=75,

4a+75=900,

a=150

∴快車的速度為150km/h,慢車的速度為75km/h;

C點代表快車到站,而900÷150=6,6×75=450,

所以C點(6,450),

BC段解析式為y=kx+b

再把B4,0),C6,450)代入求得k=225b=-900

y=225x-9004≤x≤6),

設第二列快車出發(fā)后x小時與慢車相遇,

4.5×75+150x=900,

解得x=,

4+0.5-=小時.

∴第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】嘉淇正在參加全國數(shù)學競賽,只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關,其中第一道題有3個選項,第二道題有4個選項,而這兩道題嘉淇都不會,不過嘉淇還有一次求助沒有使用(使用求助可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

1)如果嘉淇第一題不使用求助,隨機選擇一個選項,那么嘉淇答對第一道題的概率是多少?

2)若嘉淇將求助留在第二題使用,請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關的概率;

3)請你從概率的角度分析,建議嘉洪在第幾題使用求助,才能使他過關的概率較大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于AB兩點,在y軸上有一點N04),動點MA點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.

1)點A的坐標:_____;點B的坐標:_____;

2)求NOM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關系式;

3)在y軸右邊,當t為何值時,NOMAOB,求出此時點M的坐標;

4)在(3)的條件下,若點G是線段ON上一點,連結MG,MGN沿MG折疊,點N恰好落在x軸上的點H處,求點G的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,相鄰兩條平行直線之間的距離相等,等腰直角三角形中, ,三角形的三個頂點分別在這三條平行直線上,則的值是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,己知等腰,以為直徑的圓交于點,過點的⊙的切線交于點,若,則⊙的半徑是( )

A. B. 5 C. 6 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-[x-22+n]x軸交于點Am-20)和B2m+3,0)(點A在點B的左側),與y軸交于點C,連結BC

1)求mn的值;

2)如圖,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求NBC面積的最大值;

3)如圖,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使PCM為等腰三角形,PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1,點B(﹣9,10,AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.

(1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;

(3當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2x+2與x軸交于點AB兩點,交y軸于C點,拋物線的對稱軸與x軸交于H點,分別以OC、OA為邊作矩形AECO

(1)求直線AC的解析式;

(2)如圖2,P為直線AC上方拋物線上的任意一點,在對稱軸上有一動點M,當四邊形AOCP面積最大時,求|PMOM|的最大值.

(3)如圖3,將△AOC沿直線AC翻折得△ACD,再將△ACD沿著直線AC平移得△A'CD'.使得點A′、C'在直線AC上,是否存在這樣的點D′,使得△AED′為直角三角形?若存在,請求出點D′的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,我市某中學決定根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查,將收集的數(shù)據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據圖中的信息,完成下列問題:

(1)學校這次調查共抽取了   名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,戲曲所在扇形的圓心角度數(shù)為   ;

(4)設該校共有學生2000名,請你估計該校有多少名學生喜歡書法?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案