6.如圖所示,△ABC是直角三角形,△FAC是直角三角形,已知AB=4cm,AF=12cm,BC=3cm,求以FC為邊長(zhǎng)的正方形的面積.

分析 先由勾股定理求出AC,再由勾股定理求出CF,即可得出所求正方形的面積.

解答 解:∵,△ABC是直角三角形,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5(cm),
∵△FAC是直角三角形,
∴CF=$\sqrt{A{C}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13(cm),
∴以FC為邊長(zhǎng)的正方形的面積=CF2=169(cm2).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、正方形面積的計(jì)算;熟練掌握勾股定理,由勾股定理求出CF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

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