Question

【題目】小明同學(xué)為籌備繽紛節(jié)財(cái)商體驗(yàn)活動(dòng)，準(zhǔn)備在商店購(gòu)入小商品A和B．已知A和B的單價(jià)和為25元，小明計(jì)劃購(gòu)入A的數(shù)量比B的數(shù)量多3件，但一共不超過(guò)28件．現(xiàn)商店將A的單價(jià)提高20%，B打8折出售，小明決定將A、B的原定數(shù)量對(duì)調(diào)，這樣實(shí)際花費(fèi)比原計(jì)劃少6元．已知調(diào)整前后的價(jià)格和數(shù)量均為整數(shù)，求小明原計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用為_____元．

Answer 1

【答案】311

【解析】

設(shè)小商品A的單價(jià)為x元/件，則B商品的單價(jià)為（25-x）元/件，計(jì)劃購(gòu)買小商品Aa件，則B商品為（a-3）件，根據(jù)等量關(guān)系：實(shí)際花費(fèi)只比計(jì)劃少6元，列出方程，再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解：設(shè)小商品A的單價(jià)為x元/件，則B商品的單價(jià)為（25﹣x）元/件，

計(jì)劃購(gòu)買小商品Aa件，則B商品為（a﹣3）件，

（1+20%）x（a﹣3）+0.8a（25﹣x）+6＝xa+（25﹣x）（a﹣3），

解得x＝，

由題意得：a+a﹣3≤28

a≤16.5，

∵x和a都是整數(shù)，

∴當(dāng)a＝14時(shí)，x＝12，小明原計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用為：xa+（25﹣x）（a﹣3）＝14×12+13×11＝311．

故答案為：311