【題目】有一筆直的公路連接MN兩地,甲車從M地駛往N地,速度為60km/h,乙車從M地駛往N地,速度為40km/h,丙車從N地駛往M地,速度為80km/h,三輛車同時出發(fā),先到目的地的車停止不動.途中甲車發(fā)生故障,于是停車修理了2.5h,修好后立即按原速駛往N地.設(shè)甲車行駛的時間為th),甲、丙兩車之間的距離為S1km).甲、乙兩車離M地的距離為S2km),S1t之間的關(guān)系如圖1所示,S2t之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)題中的信息回答下列問題:

1)①圖1中點(diǎn)C的實際意義是   

②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是   ;點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是   ;點(diǎn)Q的坐標(biāo)是   ;

2)請求出圖2中線段QR所表示的S2t之間的關(guān)系式;

3)當(dāng)甲、乙兩車距70km時,請直接寫出t的值.

【答案】1)①經(jīng)過3小時,甲乙兩車相遇;②1;3.75;(3.5,60);(2y60x150;(34小時

【解析】

1)①根據(jù)題意可知點(diǎn)C的實際意義是經(jīng)過3小時,甲乙兩車相遇;②先求出相遇時,甲行駛的時間,可求點(diǎn)B坐標(biāo),即可求點(diǎn)D,點(diǎn)Q坐標(biāo),由圖象可求點(diǎn)E坐標(biāo),即可求解;
2)用待定系數(shù)法可求解析式;
3)由甲、乙兩車距70km,分兩種情況列出方程可求解.

解:(1)①∵點(diǎn)C的坐標(biāo)(3,0),

∴點(diǎn)CC的實際意義是經(jīng)過3小時,甲乙兩車相遇;

故答案為:經(jīng)過3小時,甲乙兩車相遇;

②設(shè)甲行駛x小時后,甲車發(fā)生故障,

由題意可得60x+80×3300

x1

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3.5,

∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3.5,60

由圖象可知,點(diǎn)E表示丙車到達(dá)N地,

t3.75h

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.75,

故答案為:1,3.75,(3.5,60

2)設(shè)線段QR的函數(shù)表達(dá)式為:ykx+b,

解得:

∴線段QR的函數(shù)表達(dá)式為:y60x150;

3)設(shè)經(jīng)過x小時,甲、乙兩車距70km

由題意可得:40x607040x60x2.5)=70

x4,

答經(jīng)過4小時,甲、乙兩車距70km

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖1,ACP=15°.

①依題意補(bǔ)全圖形;

②求∠CBD的度數(shù);

(2)如圖2,若45°<ACP<90°,直接用等式表示線段AC,DE,BE之間的數(shù)量關(guān)系.

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A. 3 B. C. 23 D. 3

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(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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(1)求∠CAM的度數(shù);

(2)若點(diǎn)D在線段AM上時,求證:ADCBEC;

(3)當(dāng)動D直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷AOB是否為定值?并說明理由.

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(1)當(dāng)8<t≤24時,求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

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