Question

17．如圖，鐘面上的時(shí)間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時(shí)針、分針第一次重合，則t為（　�。�

• A． $\frac{75}{6}$
• B． $\frac{150}{11}$
• C． $\frac{150}{13}$
• D． $\frac{180}{11}$

Answer 1

分析 解決這個(gè)問題就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系：每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°．

解答 解：設(shè)從8：30點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合，由題意得：
6x-0.5x=75
   5.5x=75
      x=$\frac{150}{11}$，
答：至少再經(jīng)過$\frac{150}{11}$分鐘時(shí)針和分針第一次重合．
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，鐘表上的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度，行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．