【題目】如圖,在邊長為2的正三角形ABC中,已知點P是三角形內(nèi)任意一點,則點P到三角形三邊距離之和PD+PE+PF的值是______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于給定的兩點,,若存在點,使得的面積等于1,即,則稱點為線段的“單位面積點”.
解答下列問題:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為.
(1)在點,,,中,線段的“單位面積點”是______.
(2)已知點,,點,是線段的兩個“單位面積點”,點在的延長線上,若,直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).
課題學(xué)習(xí):如何解一元二次不等式?
例題:解一元二次不等式.
解:
.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有:
解不等式組得:
解不等式組得:
的解集為或.
即:一元二次不等式的解集為或.
任務(wù):(1)上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的一些基本思想方法,請在下列選項中選出你認(rèn)為正確的一項:_____ ;(填選項即可)
A.分類討論思想;B.數(shù)形結(jié)合思想;C.公理化思想;D.函數(shù)思想
(2)求一元二次不等式的解集為:_____ ;(直接填寫結(jié)果,不寫解答過程)
(3)仿照例題中的數(shù)學(xué)思想方法,求分式不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結(jié)論中正確的是________.
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF= OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=.
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【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少.
A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價格元 | 1100 | 1400 |
銷售價格元 | 今年的銷售價格 | 2000 |
(1)今年A款手機(jī)每部售價多少元?
(2)該店計劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?
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【題目】(1)如圖(1),將一個長為4a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線均勻分成4個小長方形,然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.
①圖(2)中的空白部分的邊長是多少?(用含a,b的式子表示)
②觀察圖(2),用等式表示出,ab和的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖所示,在△ABC與△DCB中,AC與BD相交于點E,且∠A=∠D,AB=DC.求證:△ABE≌△DCE;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在建立平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形,△ABC的頂點均在格點上,點P的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△A’B’C’,作出△A’B’C’;
(2)把△ABC向右平移7個單位長度得到△A″B″C″,作出△A″B″C″;
(3)△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對稱?若是,則找出對稱中心P’,并寫出其坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計算這道乘法題的正確結(jié)果.
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E,F分別為OB,OD的中點延長AE至G,使EG=AE,連接CG.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)AB=AC時,判斷四邊形EGCF是什么形狀?請說明理由.
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