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同弧所對的圓周角等于圓心角的    ．
【答案】分析：直接利用圓周角定理解答即可．
解答：解：根據圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角和圓心角的關系是圓周角的度數等于圓心角的一半．
故答案為：一半．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

同弧所對的圓周角等于圓心角的
一半
一半
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．頂點在圓上的角是圓周角
B．兩邊都和圓相交的角是圓周角
C．圓心角是圓周角的2倍
D．在同圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角度教的一半

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科目：初中數學 來源： 題型：

【考點】切線的性質；圓周角定理．

【專題】計算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據四邊形的內角和求出∠AOB的度數，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點評】此題考查了切線的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及四邊形的內角和，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．

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