某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一件物品的重量不超過16千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費3元；為限制過重物品的托運，當一件物品的重量超過16千克時，除了付基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付3元超重費．在托運的50千克物品可拆分（按整數(shù)千克拆分）的情況下，使托運費用最省的拆分方案是
把托運的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克時所花運費最少．
把托運的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克時所花運費最少．
．
分析：首先根據(jù)題意可以得到16千克物品的花費是30+3=33元，然后把50千克物品分成兩份，三分，四份分別計算花費，比比那種情況花費少即可．
解答：解：①整體托運50千克物品，所花運費：30+3+（50-16）×3=135（元）
②把托運的50千克物品可拆分成兩部分，16千克與34千克，則所花運費：
16千克的運費：30+3=33（元）
34千克所花運費：33+（34-16）×3=87（元）
總共花運費為：33+87=120（元）
③把托運的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克，則所花運費：
16千克的運費：30+3=33（元）
18千克所花運費：33+（18-16）×3=42（元）
總共花運費為：33+33+42=108（元）
④把托運的50千克物品可拆分成四部分，16千克，16千克，16千克與2千克，則所花運費：
16千克的運費：30+3=33（元）
總共花運費為：33×4=132（元）
綜上：把托運的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克與18千克時所花運費最少．
點評：此題主要考查了數(shù)學(xué)中的分類討論思想與實際生活的聯(lián)系，題目比較簡單，注意考慮分類討論是要全面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元：為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設(shè)某件物品的重量為x千克．
（1）當x≤16時，支付費用為
 
元（用含a的代數(shù)式表示）；
當x≥16時，支付費用為
 
元（用含x和a、b的代數(shù)式表示）；
（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示：
物品重量（千克） 支付費用（元）
18 38
25 53
①試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值；
②試問在物品可拆分的情況下，用不超過105元的費用能否托運50千克物品？若能，請設(shè)計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一件物品的重量不超過18千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費b元；為了限制過重物品的托運，當一件物品超過18千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分還需每千克付c元的超重費．
物品重量（千克） 支付費用（元）
12 33
19 36
25 w
（1）由表格可知保險費b=
3
元；
（2）當重量超過18千克時，超重費每千克付費c=
3
元；
（3）求出當小明爸爸攜帶25千克的重物時，需要付基礎(chǔ)費、保險費、超重費一共多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一件物品的重量不超過18千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費b元；為了限制過重物品的托運，當一件物品超過18千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分還需每千克付c元的超重費．設(shè)某件物品的重量為x千克，支付費用為y元．
（1）當0＜x≤18時，y=
30+b
（用式子表示）；當x＞18時，y=
30+b+（x-18）c
（用式子表示）；
（2）甲、乙、丙三人各托運一件物品，物品的重量與支付費用如下表所示：
物品重量（千克） 支付費用（元）
12 33
19 36
25 w
根據(jù)以上提供的信息確定b、c的值，并計算出丙所支付費用w．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元；為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設(shè)某件物品的重量為x千克．
（1）當x≤16時，支付費用為
 
元（用含a的代數(shù)式表示）；當x≥16時，支付費用為
 
元（用含x和a、b的代數(shù)式表示）
（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示
物品重量（千克） 支付費用（元）
18 39
25 60
①試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值．
②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克物品？若能，請設(shè)計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案