【題目】已知,如圖,扇形AOB中,∠AOB=120°,OA=2,若以A為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)CCDOA,垂足為D,則圖中陰影部分的面積為_________

【答案】

【解析】

如圖,連接OCAC,可得AOC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱性,把AC弧所在的弓形替換到OC弧所在的弓形,故陰影部分的面積為扇形OBC的面積加上ADC的面積。

如圖,連接OC,AC


由題意得:OA=OC=AC=2
∴△AOC是等邊三角形,
∴∠AOC=60°,

CDOA,∠AOB=120°

OD=1CD=,∠BOC=60°
根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱性可得:

圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積+ADC的面積

S陰影=S扇形OBC+SADC=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長(zhǎng)跑成績(jī),把每天的課間操改為環(huán)校跑,現(xiàn)測(cè)得初三(1)班全體同學(xué)的成績(jī)?nèi)鐖D,請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,解答下列問題:

1)初三(1)班共有______人;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,良好所在扇形圓心角等于______度;

3)請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該年級(jí)共有650名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡不及格的學(xué)生人數(shù)約是______人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,連接 ACOD交于點(diǎn)E

(1)tanABC=2,證明:DA與⊙O相切:

(2)(1)條件下,連接BD交⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,ACAD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BADC方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。

A. 5B. C. 8D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CDC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BEDE,AD,并延長(zhǎng)ADBE于點(diǎn)P

1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí),填空:

①與△ACD全等的三角形是______

②∠APB的度數(shù)為______

2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4,AD=2時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

其中,m   

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

方程﹣x2+2|x|+1=0   個(gè)實(shí)數(shù)根;

關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1=a4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng),并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額(x)元

戶數(shù)

A

1≤x100

2

B

100≤x200

10

C

200≤x300

c

D

300≤x400

d

E

x≥400

e

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

1)本次調(diào)查的樣本容量是______;

2d=______,并補(bǔ)全圖1;

3)圖2中,“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度;

4)若該社區(qū)有500戶住戶,根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?譯為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長(zhǎng)1尺(AB=1=10寸),問這塊圓形木材的直徑是多少?

如圖所示,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓形木材的直徑AC是(  )

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店在讀書節(jié)之前,圖書按標(biāo)價(jià)銷售,在讀書節(jié)期間制定了活動(dòng)計(jì)劃.

1讀書節(jié)之前小明發(fā)現(xiàn):購買5A圖書和8B圖書共花279元,購買10A圖書比購買6B圖書多花162元,請(qǐng)求出A、B圖書的標(biāo)價(jià);

2讀書節(jié)期間書店計(jì)劃用不超過3680元購進(jìn)A、B圖書共200本,且A圖書不少于50本,A、B兩種圖書進(jìn)價(jià)分別為24元、16元;銷售時(shí)準(zhǔn)備A圖書每本降價(jià)1.5元,B圖書價(jià)格不變,那么書店如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大?

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